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保证金电话:费米问题,公路恐怖,黑天鹅,以及你应该担心的原因

杰森萨赫斯2015年12月6日2评论

“报告说,没有发生的事情始终对我来说始终有趣,因为正如我们所知,已知已知已知;我们知道我们知道的事情。有人知道的未知;也就是说,我们现在知道我们不知道的事情。但也有未知的未知数 - 我们不知道我们不知道的事情。“
- 2002年2月唐纳德鲁姆斯菲尔德

今天的话题是 工程利润率.

XKCD. 有一个 - 如果列 涉及费米估计,也称为a 费米问题在那里你回答问题,比如你可以用牛隐藏的鞋子,或者在芝加哥有多少钢琴调谐器,或者如果啄木枝可以夹木,那么木砂夹在木头上有多少木屑,只是通过提高估计 第一个原则,合理的假设和易于查找的事实。在一个费米问题中,你不是在试图得到一个完美的答案,你只是试图在5或10年内。

它给了我一个文章的想法。起初,我将在电子环境中进行类似的事情。 (尽管如此,从来没有达到过良好的。最优雅的尝试:Digi-Key销售多少10kΩ电阻器?)但是我跨越了其他一些问题,事情变得更暗。当我读取reddit或stackoverflow时,我不时生气,因为在某些情况下,它让我考虑错位的优先事项,或者 愚蠢的绊脚石 在软件开发中,不应该在那里。

无论如何,让我们留下更暗的东西。

我想做的要点是对费米问题的推论,这是, 你打算怎么办答案? 是的,很棒,芝加哥有大约125个钢琴调谐器。所以呢?

匆匆的公路吓坏了

让我给你举个例子。假设您在一小时的65英里(那些拥有Sane Union Systems的国家的65英里)的美国高速公路上驾驶在一辆美国高速公路上的车上驾驶),并且在邻近的车道上有另一辆车即将到来。你突然注意到轮子看起来像尖锐的钢刀锥,从喧嚣,旋转圆形和圆形。景象令人着迷,吸引你的注意力......汽车就在靠近其车道的边缘,呼呼刀片似乎与车道标记排列,使这些Hubcaps的尖端来自地狱 只是勉强 坚持到你的车道。这辆车和你的车之间有多少距离?这太关心了吗?你应该离开吗?

这是另一个例子:你是那些拥有SANE单元系统之一的卡车司机。你正在向某个地方交付新的,但它没有问题,你有一个GPS接收器,其中一个与谈话的声音之一,你昨天坐到你喜欢,然后命名为Svetlana。看,有一个立交桥即将到来。它有一个标志,称为13'0“。不好了!一些流氓已经从公制到美国的架空清除标志。卡车需要3.95米。在下面驾驶是否安全?快速回答!

这些都是学习的情况,但实际上我们几乎每天每一小时都处理这种事情。生活充满了感官和信息过载,我们都必须成为我们自己的个人空中交通管制员,决定我们可以忽略的哪些信息(其中大多数),我们必须付出一点关注(奇怪的家伙在附近的连帽衫夹克中,我们必须停止和处理 马上 (那辆车在高速公路上转向我们的车道,或即将到来的立交桥,我们可能无法适应下面)。

它们也是两个完全不同的问题。在第一种情况下,首先,不明显使用的数字;如果你必须想出一个数字,你必须停止和思考和估计。在第二种情况下,您有数字,但您必须将其转换为您在决定之前可以使用的内容。

在这两种情况下,我们从一个安全到不安全的情况中获得了非常变化。 物理不关心工程利润率。

我们如何应对这些问题?

问题1:汽车用疯狂的轮子

好吧,在第一种情况下,带有疯狂轮子的其他汽车位于其车道的边缘。标准 美国州际公路上的车道宽度 至少3.6米(仅在12英尺以下)。车道标记宽度的标准为10-15厘米(4-6英寸),这意味着距离车道中心到车道标记的距离可以小于1.73米(= 3.6米 - 15cm)。如果您在您的泳道中心驾驶大型商用车,它 最大宽度为2.6米,从中心线需要1.3米。仍然留下43厘米的房间让您入住泳道的中心。但在这种情况下,你正在开车; 大多数乘用车似乎是1.7米 - 1.9m 宽度不包括镜子,1.9米 - 2.1M,包括镜子,所以即使您的汽车宽宽,含有镜子,而且您在中心开车,那么距中心线1.05米,您还有一整套68厘米的客房留在你的车道的中心。唔。 68厘米。现在,当您在高速公路上驾驶时,您通常会展出多少次差异?

虽然更有可能,你不会做那种数学;相反,你会走向车道的另一个边缘以避免它,因为它是一辆带有疯狂轮子的汽车,司机也可能疯狂。

问题2:在签名的立交桥下卡车

除了量子效果外,你的卡车要么要击中立交桥,要么不是。如果您的最小清关3.96米的立交桥,并且您正在驾驶一辆3.95米高的卡车,您应该能够以全速驾驶它下面。这是一整厘米的边缘。 (对于记录,13英尺约为3.9624米,因此余量为1.24厘米。)卡车和立交桥之间的大量氮和氧原子。

正确的?

好吧......卡车在缩小高速公路时绕起来何时蹦蹦跳跳?如果它向左或向右倾斜一点点怎么办?轮胎中的气压怎么样?与50 km / hr或静止或静止相比,这些轮胎改变形状为100 km / hr?卡车携带多少重量,卡车的悬架悬浮液如何变化,这取决于负载?是晚上测量的立交桥高度,还是白天,其中升高的温度导致立交桥扩大?如果你想逃脱1厘米的保证金,这些是你必须考虑的事情。或者也许你必须减速到爬行,这样你就不会诱惑命运或错误的后果。现在,如果你有一辆3.75米高的卡车,你的余量更多,你可能只能在高速公路速度上保持放大。

不耐烦的设计边际

这篇文章是一个很长的人,所以如果你有TL;博士现在跑到你的头部,我会达到这一点,你可以继续前往一些关于脾气暴躁或唐纳德特朗普的其他网页。

  • 设计边际是不确定性的额外津贴,添加到(或从)(或减去)最小(或最大)所需的值。
  • 保持设计边缘低需要更多的工作来了解该设计边缘是否足够。
  • 较大的设计边际允许您充满信心地制作简单,快速的决策,而不是必须通过所有Gotchas和边缘案例和二阶效果和未知来停止和工作。

肯定有类型的职业生涯,这些职业是一个比其他人更常见的任务(化学工程师和土木工程师和核工程师如果他们错了),但你将在几乎任何技术工作中遇到它。

以下是我之前概述的两个高速公路恐怖案例更加真实的例子:

电气工程学

  • 您已获得两种3.3V CMOS逻辑门,连接在两个不同的电路板上。您只能使用3个电线连接电路板:两个用于3.3V电源及其返回导体,第三个用于逻辑信号。 Board B通过电源从板A获得电源。电线是28张仪表。在电源线的电压降足够大的电压下降足以保证从电路板B的逻辑低于逻辑低电平的逻辑低电平,您可以从电源电压液位绘制多少电流。
  • 您正在使用MultiDrop系统使用 能够 以全额1兆比克/二次汇率。您需要分配数据带宽,大多数用于数据的应用程序,但您需要为其他消息留下一些左转,并防止数据冲突。每秒每秒有多少位可以使用您的数据记录?
  • 您可以使用NPN电源晶体管作为开关(它是开启的,或者它是OFF,没有这个PWM CRAP)来携带5A电流。标称条件下保证的晶体管电流增益β为β= 20.您使用多少基本电流? (答案:无 - 为什么@#\ $%您可以使用MOSFET或IGBT时使用双极晶体管?)

软件工程

  • 您正在设计数据结构,包含书籍,作者和出版商的ID,用于叫做orinoco的新的在线书籍,这将是下一个大事。您为ID分配了多少位?你的老板来了,说:“嘿,我们真的需要32位这个领域吗?”你的答案是什么?
  • 您正在进行GUI,您需要选择定时器间隔以运行一些显示更新。您知道1毫秒太快,您将浏览UI队列。您还知道您的客户希望GUI看起来瞬间。计时器应该多快?
  • 您是Web开发人员,您的客户是一家小型厨房电器配送公司的所有者。他希望使用Facebook和LinkedIn和Reddit和Instagram集成的新电子商务网站。哦,它应该在C ++中完成,因为他的侄子正在学习大学。你多久能让他跑步?如果你给出了太长时间的估计,他会去找别人;如果你给出了太短的估计,他会雇用你,但你最终会工作60小时的时间来完成它。你会告诉他什么? (答案:从现在开始的五年,只要C ++要求立场。)

机械工业

  • 您正在设计铝合金旗杆,意味着以45°角安装,在风阵风上悬挂0.91米×1.52米(3'×5')旗帜,高达100km / hr。您需要使用的最小材料数量,因此旗杆不会弯曲和突破? (实际上有 解决这样的问题的设计指南 !)
  • 您正在为蔓越莓汁制造商设计塑料瓶,抱怨,虽然你的0.2毫米厚的瓶子非常强壮,但有时它们在热瓶过程中凸出。您的联系人承诺最大液体温度为89°C,但您认为它们可能没有对液体温度的这种紧密控制。您必须对设计进行哪些变化以防止瓶子变形?
  • 你正在调整你从同事那里得到的装修设计。它正在使用正常的室内条件。您需要更改它并使IT工业优势在喜马拉雅山持续20年,在4500米的高度和温度下,可以向下播放至-30°C。哦,他们可能不会像他们应该经常取代润滑油。您需要做什么样的设计变化?

金融

  • 你和你的妻子在一个热带岛屿上度假。在你离开家之前,你有24个小时。她看到一条街头小贩卖椰子半壳雕刻剪裁风格,进入蜷缩的睡眠猫和狗。价格为您:只有美国\ $ 40,只需现金请。她坠入爱河,想要两个人。您认为您在您的钱包中有150美元,也许在酒店的行李箱中留下了另一个\ 100美元。这里的每个人都想要美国美元,现金,你仍然需要足够的钱来支付几顿饭,这是酒店女仆的小费,以及到机场的出租车。你能负担得起雕刻的椰子壳吗? (答案:不!)
  • 您是Parkely Procket公司的所有者,必须为您的新产品级专业级别的售价决定售价。你想确保他们经济实惠,所以他们卖得好,但是现在你可能能够命令溢价,因为没有其他人拥有这样的顶峰。但后来在另一个普罗展制造商上可能会提出类似的顶峰。这是一个有竞争力的行业。您想击败竞争,但您还需要确保您在商业中留下足够的利润,并计划您的竞争优势随着时间的推移而减少。您应该为premium pro pro ackets价格为此,所以您可以谨慎获利?

设计边缘和软糖因素

这些是难题!他们不能在一些快速段落中回答,所以如果你是一个tl;德尔,你现在可以离开。这篇文章的其余部分只是在计算设计边缘时的一些东西的味道,他们可以进入思维概率和保守的东西,并寻找支持自信的正确证据。设计边际真的是量化常识,以了解任何特定情况下所需的不确定性。

首先,让我们从两个观点看看设计边际:

  • 具有完美的知识,你如何弄清楚适当的设计边距?
  • 在现实世界中,你如何弄清楚适当的设计边距?

同样的潜在问题,但我们认为,这里的工作有完全不同的见解。

当您正在考虑这两个问题时,请考虑另一个问题:

让我们首先拿走第一个问题(设计边缘,手头完美的知识)。

无所不知的杂志也需要设计边缘!

好的,这是另一个情况。你有一个旧的冰淇淋铸铁锅炉大约1926年,用蒸汽散热器加热你的房子。这几年后,你担心它破裂,你想知道你是否应该替换它。所以你打电话给Oracle。他是一个尖锐的人,一个成功的咨询业务,lexisnexis的订阅,24/7访问维基百科,枫树,mathcad,mathematica,matlab的许可证,以及不以m开头的其他几个软件包,以及几十个低薪院人帮助他思考,以回报徒劳无功希望他们可能会学到一些东西。他知道所有人。这就是Oracle对您的问题所做的。 (*免责声明:我既不是甲骨文还是蒸汽加热工程师,所以以下理由并不完全逼真。)

  1. 模型系统。 您的锅炉破裂是否取决于蒸汽压力和锅炉容器的拉伸强度。蒸汽压力随时间变化,是 感兴趣的数量。锅炉容器的拉伸强度基本固定,是 限制 。如果感兴趣的数量超过限制,则锅炉破裂。哦,但他们已经在设计过程中想到了这一点,所以有一个减压阀,并且如果蒸汽压力超过阀门的阈值,它将减轻任何过量的压力。通常,蒸汽压力应该小于释放阀阈值,并且释放阀阈值应该小于锅炉容器的拉伸强度,因此浮雕阀将始终在压力容器突发之前启动,并且无论如何都是释放阀无论如何都不应该脱掉。
  2. 提出一些定量估计,以考虑不确定性。 Oracle决定在任何给定的日,那一天的最大蒸汽压力是高斯分布,平均值为125 kPa(18psi),标准偏差为平均值的10%。 Oracle还研究了1926年锅炉并决定在老化效果后,减压阀具有阈值,该阈值是具有210kPa平均值和15 kPa标准偏差的高斯分布,锅炉的拉伸强度也是260的高斯分布KPA平均值和20kPa标准偏差。 Oracle完全了解这些数字,因为他是Oracle。
  3. 根据后果估计可接受的风险水平。 你将在你的房子里至少10年,并且鉴于蒸汽锅炉破裂的严重程度和不便,甲骨文决定你应该愿意容忍10-6 在该时间段内锅炉爆裂的风险。这是百万分之一。 (你有191×10-6 风险 在交通事故中丧生 在一年中,在十年跨度的一年内或仅在0.2%下。所以百万分之一是有点保守的。)
  4. 计算发生后果的概率。 Oracle从减压阀和锅炉开始。那种重要的。如果减压阀熄灭并完成工作 锅炉爆裂,你没有什么可担心的,如果阀门的阈值太低,你的地下室也许是一堆蒸汽。

这是这些概率分布的图表。您应该寻找的第一件事是概率分布之间的余量。

好的,让我们停下一会儿。阀门阈值和锅炉破裂分布之间存在相当多的重叠,这意味着锅炉破裂的小但大约是大约2.3%) 阀门可以保护它。这里的明显结论是获得新阀门的时间,这不受所有那些老化效果的影响,并且具有已知的阈值。 Oracle咬了一些数字(嗯,它只是一个毕竟是一个高斯CDF;在Python中,你可以计算 scipy.stats.norm.cdf(165,260,20) 并自己得到答案)并确定有1.02×10-6 锅炉将突出到165 kPa以下的机会,因此这是一种良好的阀门阈值。获得165kPa的减压阀,只有一百万的机会中只有一个锅炉在阀门打开之前破裂。

如果锅炉破裂水平低于165kpa,会发生什么? (这位20世纪20年代 - 时代锅炉开始变得头疼只是想着它。)好吧,那么救助阀不会拯救我们。现在我们必须看蒸汽压力。我们的蒸汽压力分布看起来非常好:每天平均高压仅为125kpa。标准偏差为12.5kPa表示165kPa为3.2σ。我们可以运行这些数字并确定每天有99.9313%的几率,压力低于165kpa。

但我们想计划在10年内发生的事情,或3650天。 (99.9313%)3650 只有8.14%。这10年内有91.8%的几率至少一次,压力将达到165,压力阀门将打开以拯救我们。

甲骨文拉出他的计算器,并找出了未来10年锅炉爆裂的机会约为1.6×10-8。 (更确切地说:锅炉破裂阈值小于165 KPA的概率 在至少一天期间,最大蒸汽压力大于锅炉破裂阈值)没有减压阀,锅炉爆裂的机会是1.27×10-6。 (相同的计算,但没有锅炉破裂阈值小于165kpa的条件。)所以如果没有阀门,我们可能会没关系,但我们更安全。差异是,当没有减压阀时,当蒸汽压力大于165kpa时,大部分潜在锅炉破裂的机会发生。

由于系统组件行为的不确定性,设计边缘是必要的。

现在,等一分钟 - 我们需要知道什么,以便到达这里?

  • 蒸汽压力,减压阀和锅炉破裂强度的精确概率分布类型(即高斯和其他概率分布)
  • 所有随机变量的均值和标准偏差已知的确切参数
  • 没有其他不可预见的失败机制在工作

在实践中,这些是不合理的假设。世界不是一个确切的地方。没有人能够确定你的锅炉究竟有99.9313%的几率低于165kpa。甲骨文是不可能的。让我们称之为他的每一个预测“3级”估计 - 我们将谈论较低的估计估计,但Oracle的估计需要确切的概率知识,这在实践中无法实现。

我们有多接近完美?嗯,良好的过程控制可以帮助,并且在有大量样本的情况下,可以在概率分布上获得相当高的置信度。例如,采取地震。

概率分布和地震统计

在20世纪30年代和1940年代, Beno Gutenberg.查尔斯里希特 在加州理工学院学习地震学。里希特 1935年发布了一篇论文 在测量地震的日志幅度上,现在被广泛称为Richter秤。在 1944年Gutenberg和Richter发表了一篇论文 加利福尼亚州地震频率与幅度的关系。基本上,存在线性关系,现在被称为 古腾堡 - 里希特法在地震频率的幅度和日志之间。这种类型的图表显示 来自国际地震中心的全球地震数据 对于较大的大小如此:

Gutenberg-Richter法律似乎在本地和全球范围内(不同区域的不同参数)。这是一个图表 2008年内华达州的一些数据.

从这一点起 密苏里州东南部的新马德里地区:

在这种类型的图表中,数据通常非常适合图形中间的线。图的上半部分有时会在较低的大小处显示辊隙,通常因为在数据可用时,仪器无法可靠地检测低幅度地震。

图的下半部分更有趣。在这里,我们陷入了对低频事件数据的特征的根本问题:没有足够的样品!如果您只有一百年的数据,您如何说出一次每隔几十年才会发生一次。

这就像翻转硬币:如果你翻转一个硬币100次,你可以期待在50次接近某处的头部数量,但它可能是52或46.实际上你只需50个硬币翻转即可大约8%。 (像这样的硬币翻转实验 二项分布,并且您可以通过使用来检查本段中的数学 scipy.stats.binom.cdf in Python) There’s a 96.5% chance that you’ll get between 40 and 60 heads (40% - 60% of total coin flips, which I derived by running a=scipy.stats.binom.cdf([39,60],100,0.5); a[1]-a[0]) — but that means there’s still a 3.5% chance you’ll get less than 40 or more than 60 heads. If you do this experiment and you get heads 39 times, would you conclude that the coin is biased towards tails? Quite possibly. A good statistician wouldn’t, but it’s a low enough number to be suspicious.

另一方面,如果您有耐心翻转一枚硬币10,000次,则会有95.5%的几率达到4900和5100头(49% - 51%)。我们围绕头部的预期百分比变得更加紧张。

这是翻盖(没有双关语) 大量法:为了高度置信,实验数据与理论上已知的分布相匹配,样品的数量必须真正大。如果您正在处理罕见的事件,这意味着我们没有足够的数据。事实上,这就是所 ISC网页 states:

我们怀疑大幅度的幅度频率曲线中的明显倾向反映了110年期间仍然不足以代表足够大地震的统计数据。

因此,请注意从少量数据中得出结论。但等等,它变得更糟。

黑天鹅和墨菲的法律

概率分布的估计,无论是高斯分布,还是像地震数据等权力分布,都是实际使用的,因为在工作中存在一些一致的机制。您不一定必须了解该机制是什么,以凭经验模拟它。对于我们的锅炉破裂问题,工作中有许多过程,类似于金属的制造变化(厚度和合金组成)。因此,如果它与大多数样本的高斯分布匹配,那就很有用,这很好。

这是问题:因为系统的行为是由一个或两个机制主导的,并不意味着还有其他机制潜伏在那里。

统计学家和前投资管理器Nassim Nicholas Taleb创造了短语 黑天鹅事件作为一个理论的一部分,其强调拟合系统的正常行为的概率分布不足以模拟极端情况。 (黑色天鹅是一种口语表达,参考所有天鹅是白色的一般知识,黑天鹅是一个众所周知的不可能性......至少直到荷兰人发现 cygnus atratus. 在16世纪后期的澳大利亚。)

回到我们的锅炉问题一秒钟:让我们说你放弃了甲骨文的确定性(记住,他不存在),但你喜欢他的一般方法,你有大量的资源和时间。您找到并购买了同一制造商的1,000座锅炉,每个锅炉在1921年至1931年之间进行。您雇用了 神话 接下来的5年的工作人员,并衡量每个1920年代锅炉的每个人的破裂力量。你得到了一个很好的钟曲线,你的数据 神话 工作人员建议您的平均破裂强度是μ= 259.1kPa±1.6kPa,标准偏差为σ= 19.5 kPa±1.2 kPa,因为它们是聪明的统计员,他们知道它们并不完美,即使是错误错误估计。

人们经常谈论 “六个西格玛”在具有固定参数的正常(高斯)概率分布的上下文中, 某种东西与平均值有超过六个标准偏差的可能性 is only 1.97 × 10-9 - 换句话说,每500万个样品中只有一个在±6σ之内。此时,我们认为它基本上是不可能的,因此您的锅炉将在140kpa和380kpa之间爆发,或者可能是138kpa和392kpa ...或类似的锅炉。通过获得新的蒸汽压力调节器,可以安全地将蒸汽压力降至135kpa。 五亿次! 你更有可能 赢得下一个PowerBall彩票.

除了....

好的,记住,你的铸铁锅炉是在20世纪20年代制造的,在麦卡锡时代之前,当许多人涉足共产主义和社会主义的希望,希望有更好的生活,并在1926年的一个不满的社会主义的钢铁工人破坏了一批铁通过硫磺污染它,打算伤害公司的声誉,使铁弱于正常。这是一项小机会,这种铁可能已在锅炉中使用。只有在1926年生产的每50个锅炉中都可能是由于这种破坏性的行为具有较低的破裂优势。

哦,1955年,你的房子的前所有者在锅炉旁边的地下室里有几个汽车电池,并且在移动它们的过程中,他在锅炉的底部边缘洒了一些电池酸,并没有'T做得很好清理它。几周后,他匆匆赶到阿根廷,让银行在那年晚些时候出售止赎销售房子。虽然,一些电池酸仍在那里,过去五十年来,它一直在钢铁慢慢进食。这会对锅炉的破裂阈值有所作为吗?

顺便说一下,你不知道这两个问题中的任何一个。第一个没有显示在数据中 神话 工作人员至少不是任何可知的方式,而第二个是特定于您的锅炉。

你是黑天鹅事件的受害者。 因为一旦规定了正常的统计失败,所有其他风险都会从木工中出来困扰你。而不是在±6σ范围之外只有2亿锅炉中的2个,可能存在200:2是高斯分布预测的异常值,而另一个198则是由于其他异常效果,如沙匹斯特和电池酸。

Taleb说这个(顺便说一下,他的书 黑天鹅 is a great read):

我们在这里叫什么黑色天鹅(并大写它)是一个有以下三个属性的事件。

首先,它是一个异常值,因为它在普通期望的领域之外,因为过去的任何东西都没有令人信服地指出其可能性。其次,它带来极端的“影响”。第三,尽管其现状最高,但人性化使我们在事实之后进行了解释,使其可解释和可预测。

我停止并总结了三联体:稀有,极端“影响”和回顾性(虽然不是预期的)可预测性。少数黑人天鹅几乎解释了我们世界的一切,从思想和宗教的成功到历史事件的动态,对我们个人生活的元素。

因此,如果您无法完全了解概率分布,并且您不能确定其他不可能的事件不会不时发生,人们如何处理确保事情是安全的?

锅炉安全因素在实践中

机械工程师已经使用了数百年的安全因素。关键是您估计系统的实力,并在其顶部添加一些额外的工程边缘。如果锅炉设计具有260kPa的破裂强度的设计,则不会在260kPa下使用它们,您将它们评价为一些较低的值,如破裂强度的1/4或65kPa,这为您提供了安全系数4.这是什么理由?好吧,它是一种 乳脂因子。或称之为黑色天鹅障碍。我们只是安全。

确定安全因素的关键是您不仅可以选择一个数字。你选择一个数字然后做一大堆实验并分析,对这个数字感觉良好。是的!工程师喜欢对事物感到乐意。我们想要 置信度!

Walter Sperko写了一个非常有趣的 关于锅炉安全因子的文章 - 您甚至不需要了解机械工程的任何了解阅读它。这更历史。这是摘要:

  • 1915年:安全因子为5.0
  • 1943年:在第二次世界大战期间,安全因子减少至4.0以保护材料
  • 1945年:战争结束了!安全系数恢复到5.0
  • 1950年:嗯,等一下,现在我们有两年的生产,SF = 4.0 - 他们似乎没关系。让我们分析来自这些锅炉的数据....
  • 1951年:一切都吧!安全因子减少到4.0
  • 1996年:铸件,锻件和模塑部分小组委员会主席:4.0?真的吗?你们对这些事情进行了Soooo Skittish。我们不能逃脱3.5?
  • 1999年:许多新数据,更好的过程控制等!我们很好!安全因子减少到3.5

此外,现在ASME锅炉代码不仅仅是出现了3.5的安全系数,而是需要确保所有这些事情都是如此:

  • 压力<室温拉伸强度/ 3.5
  • 压力<室温屈服强度/ 1.5
  • 压力<导致蠕变率为0.0001%/ 1000小时所需的压力
  • 压力<平均压力导致破裂10万小时/ 1.5
  • 压力<最小的压力导致破裂100,000小时/ 1.25

作为一个社会,我们了解更多,所以我们可以设计一个安全的“信封”。留在这个地区,我们有很高的信心,没有任何不好的事情会发生。走出去,......好吧,我们不知道。不要说我们没有警告你。

这种“信封”的想法是在许多领域中发现的。这是一个当前时间图 罗克韦尔断路器:

假设你买了一个10A的断路器。理想的断路器将整天携带10A,一旦您打入10.0001A,断路器将在皮秒内跳闸!嗯,你不能拥有那个,也许你不想要那个。图表所说的是,如果您正在携带几个小时,您可以高达10.5A rms(i1 = 10A标称×1.05)几小时,它们保证其断路器不会跳闸。另一方面,他们保证了它们的断路器 将要 如果您携带超过13亿rms(i)2 = 10A标称×1.3)小时。但它可能需要很长时间,所以,如果您载有12.999A rms,而且 没有 旅行,然后断路器仍在规格内运行。哦,顺便说一下,这是30°C的方式

如果您正在谈论导致断路器在60秒内跳闸的短期电流,您可以在图表上查找,并查看规格约为11A RMS和26A RMS:断路器将携带11A RMS而无需跳闸,而且断路器如果电流超过26A的RMS,则会跳闸。当您更快的时间时,有两组曲线,一个在DC,另一个在60Hz AC。将快速驾驶断路器的AC电流小于DC情况,因为根均方的定义意味着10A RMS AC具有更高的峰值电流\(\ SQRT {2} \约1.414 \)倍= 14.14A峰。再次,从图中读取:小于50A的电流将不会跳闸至少0.4秒,并且100A或更大的电流将快速跳闸(约33毫秒或2个电循环内)。

实际时间与跳闸电流曲线将从一个特定设备变为另一个,并且可以在这些限制之间的任何位置。

无论如何,回到我们的锅炉 - 有两件事要注意:

  • 我们不得不添加一个嗜好因子,我的意思是安全因素
  • 我们用很多仔细的实验​​和分析和评论支持它。

在这里的“我们”是行业(更具体地说,ASME)。这种工作是耗时和昂贵的。让我们称之为“2级”估计。

为日常工程师设计边际

现在让我们说你在一家小公司设计一些新产品。你有一个想法:无绳锂电池供电的缝纫机!锂离子电池很贵,为什么不仅仅是使用来自无绳工具行业的标准电池组?然后你也可以使用他们的充电器。好的,从他们绘制的情况是安全的吗?

唔。

您可能会接近此问题有几种方法:

  • 测量电流无绳工具绘制的程度
  • 测量电池停止工作或捕捉火灾之前需要多大电流 - 并选择更低的最大电流

您希望尽可能多地衡量和分析您的资源 - 然后选择一个安全的因素,使您非常高的信心您不会遇到麻烦。保守 - 贵公司的长期生存可能取决于它。

哦,但你不能过于保守,因为否则你不会有竞争力。没有人想要一台缝纫机,只能通过丝绸和500个线程数,但不能在一对牛仔布牛仔裤上缝合下摆。

这是一个与大男孩有相同的方法,除了你没有资源来提出一个非常坚定的估计最小允许的设计边缘,所以你必须更加保守。让我们称之为“1级”估计。

“1级”估计需要什么?

嗯,没有真正的标准方法。这是第1级和第2级之间的主要差异,第2级估计估计在他们背后的整个行业的重量和资源提出了一系列标准的一般计算。 1级估计是 风俗 ,这都可以为您和对抗你。一方面,自定义意味着你不能只是拉出一些标准方程并指向它并说“TADA!”;您必须处理您的情况作为新的未解决问题。另一方面,这是一个非常具体的问题,因此使得更容易:而不是推理,说明铜导线通常,您可以使用特定连接器中的触点。

有一般的技术来确定设计边缘,它们涉及像素 公差分析,实验,统计 - 常识。当您踏上这样的任务时,您真正想要做的就会提出您展示给同龄人的证据,即某些数量的兴趣是在可接受的限制范围内。我常常发现挑战在弄清楚如何解决一些方程方面并不是那么多,而是如何从对我提供的信息的散射中搭配一个自信的论据。

只是一个少女

这是一个更详细的例子。让我们说我想弄清楚我可以进入多少 IRFP260N MOSFET. 连续打开,所以其所有损失都是由传导损失引起的,并且没有切换损耗。

稍后,我谈了一下 MOSFET Datasheets. - MOSFET的导通电阻取决于许多事物:栅极 - 源电压,结温,电流的电流以及正在使用的特定装置。数据表仅告诉您一个或两个断言 - 那是r DS,ON 如果在进行特定电流I的特定温度T处使用具有特定栅极到源极电压V的特定栅极 - 源极电压V的设备,则将小于X.对于IRPF260N,它为10V V的最大值为40mΩ GS. ,28a和25°C。如果您的数字不同,您可能会得到不同的结果。但是你可以使用 不平等 随着某种类型的单调行为的知识:当MOSFET具有更高的栅极到源极电压时,MOSFET导通电阻降低,因此如果我使用11V栅极到源电压,而不是10V,但是相同的其他条件,我仍然应该得到r DS,ON 最大≤40mΩ。我可以看看电阻与温度曲线,看看接合温度升高时会发生什么:

电阻与温度曲线图最大为3.0,所以也许我决定自己衡量它 - 假设讲话 - 通过将一些样品放入25℃,然后在150°C时将一些样品置于烘箱中,施加适度(1-2A )电流进入装置中以避免加热结,并且我在五个装置的样本中测量增加2.45,2.63,2.62,2.58和2.70,其具有μ= 2.596 +的平均值σ=的标准偏差。 0.083;我在高端= 3.094上挑选μ+6σ并确定将最大电阻声明为40mΩ×3.1 =124mΩ是安全的。我通过散发a来测量一些电路板的热特性 将电力量控制成MOSFET 并确定从情况到环境的热阻最多为9.1°C / W;数据表告诉我,部分的交叉点与外壳热阻最多为0.5°C / W;所以我四舍五入并争辩说,连接到环境升高至10°C / W.( 笔记: 该号码取决于电路板设计;我只是用一个例子使用制作号码,所以不要在电路设计中使用这个数字,自己做测量和数学。)

我想保持低于150°C以下的连接温度(因为我在烤箱中测量器件的情况下,它留下25°C的余量低于最大工作温度为175°C)。我想在户外操作我的系统,我找到了一篇论文, 城市热岛分析多孔沥青路面温度效应 由亚利桑那州立大学的一些研究人员,在高于环境空气温度下,在30°C下的炎热时间内测量地面温度上升:

我也发现了 在明尼苏达州的另一篇论文 (63.7°C表面温度与34.5°C环境)。因此,我觉得可以安全地指定最大环境温度为80°C环境,并将其放在要求文档中,因此如果有人在80°C以上的环境中使用系统,那么我将无法保证正常操作,但应该覆盖绝大多数环境,包括凤凰城,亚利桑那州的历史新高,50°C(122 c) 1990年6月26日,和开罗,埃及记录高(47.8°C = 118°F)虽然不是棕榈泉,加利福尼亚州(1995年7月28日50.5°C = 123°F),科威特科威特市(52.1°C = 125.8°F),亚利桑那州Havasu市湖(1994年6月29日53.3°C = 128°F),或者加利福尼亚州的炉子(1913年7月10日56.7°C = 134°F )。

好的,我们差不多完成:这是工程计算终于进来的地方。几段前我证明了电阻r DS,ON ≤124MΩ和热阻R. ≤10°C / W. 150-80 = 70°C的连接到环境上升(即我想要容忍的最大结温之间的差异,以及最大的环境温度我指定的),除以最大R. = 10°C / W,= 7 W耗散功率,我们解决的\(p = i ^ 2r \)用于当前i,得到$$ i = \ sqrt {p / r} \ leq \ sqrt {7.0 {\ rm w} / 124 {\ rm m} \ omega} = 7.51 {\ rm a}。$$

我重做计算只是为了看看我通过选择150°C而不是设备的175°C限制来添加多少保证金:

$$ i = \ sqrt {p / r} \ leq \ sqrt {(175 ^ {\ rIC} {\ rm c} -80 ^ {\ rc} {\ rm c})/(10 ^ {\ rIC} { \ rm c} / {\ rm w})/ 124 {\ rm m} \ oomega} = 8.75 {\ rm a}。$$

最后,我们需要停止并思考这一要求的严重程度。如果我超过这个7.51a限制会发生什么?它不会导致突发失败;如果我在这一点上升到10%或15%,我仍然可以,即使电流在短时间内更大,MOSFET盒也会花费一段时间加热 - 结壳阻力小而且大部分温度升高是环境的。即使MOSFET会失败,我也需要了解如果发生这种情况,我的系统可能会发生什么。也许它只是太阳能逆变器的一部分,熔丝吹来,它停止工作。或者可能会像发动机冷却泵一样批评,这可能会改变我的分析是多么谨慎,或者我添加了多少额外余量。

重新回顾 - 这涉及几种不同的行动:

  • 查找数据表最大值并使用更保守的数字
  • 执行实验以查找数据表中未列出的值的行为,并看到它们与典型的数据表图表一致
  • 使用统计数据从少量样本中争辩案例行为
  • 查找发布的数据与我可以应用的数据(这里的地面温度上升到环境温度上升)
  • 将条件添加到操作规范(最大80°C)
  • 工程计算
  • 了解我的系统超出限制的敏感程度
  • 了解超出限制的后果

最重要的行动

尽管如此,您需要采取的最重要的行动,但在“1级”估计中,您需要的估计是我上面提到的动作。它的 记录 您的方法,包括实验数据,您所做的假设,您的计算和结论。有几个原因如此:

  • 您需要确保您的同事们审查它,以防您发现错误。
  • 您需要向监管机构提出证据。
  • 稍后有人发现,你的假设是不正确的,并且必须用不同的输入重做计算。通常有人是 ,但这并不拯救你记录的东西,因为你可能不会再记得你六个月前的六个月。
  • 有人希望更具侵略性和使用较小的设计边际,并且必须弄清楚要计算或衡量的内容,以证明工程利润率下降。 (或反之亦然:他们想要更加保守。)
  • 法律行动后来是针对贵公司的,并且您可能需要表明您的公司遵守尽职调查,以确保安全措施。

(对于这个最后一点,通常的免责声明,即我不是律师。寻求自己的法律顾问,以确定如何记录可能影响安全风险的工程决策。)

当你必须做出快速决定

最后,我们得到了“0级”估计。这些是您可以刚刚的快速和肮脏的决定 是对的,你没有时间去寻找研究论文或运行实验。你需要在短时间内答案。

这是Fermi估计进来的地方,而不是试图平均地获得确切的答案,我们希望偏见我们的答案,以便在最坏的情况下我们仍然安全。

对于我的IRFP260N MOSFET示例,我可能会经历同样的一般计算,但只使用A-247包的工程估计应该能够消散超过1W(它远大于1 / 2W电阻),数据表说,导通电阻从断言的r左右上升约3.0 DS,ON =40mΩ在高温下,然后计算$$ i = \ sqrt {p / r} \ leq \ sqrt {1.0 {\ rm w} / 120 {\ rm m} \ oomega} = 2.89 {\ rm a}。$$

这比“1”估计更保守。但它很容易,我很快就到了。一般而言,保守和留下大量保证金之间存在权衡(我们可能正在浪费我们的设备的能力),并攻击并试图找到最低可接受的保证金(我们必须投入许多努力和分析和测试要确保我们可以充分利用我们的设备,但仍然是安全的)。

现在等一下......看起来有点邋..而且它是。周围没有一个很好的方法,但我的“0级”估计是根据经验,肠道反应的判断呼叫,以及对错误的后果的理解。如果有人告诉我,我需要在花园多电路上使用2.5A电流进行快速实验室测试,我可以通过上面的30秒数学进行,然后使用IRFP260N MOSFET感到舒适,22 AWG电线(也许 20 AWG,如果我感觉有点紧张)和我在2.5a级别舒适的其他组件。我经历了足够的经历,我知道这个级别的电流所涉及的问题通常是我的问题2R加热或电压降,且易于检查。我也知道2.5a在低电压下并不大量电流,所以如果我在48V或更低的电路和2.5a最大值,而且除了热耗散之外,我不会担心太多。问题。而480V 2.5A电路或48V 25A电路是不同的动物,但我必须做得更好地估计,因为错误的后果更严重。

那么如果你是初学者工程师,或者你在你没有很多专业知识的地方工作,你会怎么做?好吧,有四个选择我可以想到:

  • 找到适用的完善的准则或标准(在电气工程中,您发现这些是如此 电路板交易宽度 或爬行和间隙距离)
  • 找到别人,您可以相信这一经验来帮助您建议您
  • 放弃并做一个“1级”估计,因此您可以通过在它们背后有所了解,从而开始获得经验并证明从袖口肠道反应。
  • 推回您的经理或客户,并断言,由于您缺乏经验,您不觉得设计或测试系统。这不是最佳结果,而是在存在潜在的安全风险的情况下,最好是过度提供的,而不是处理伤害或财产损失的风险。

其他主题

在我们今天包装之前,有两个人想要提出。

一致性,回报递减,以及设计边际的经济学

在没有提及工程经济学的重要性的情况下,没有关于设计边际的文章,特别是在多个相关设计边距之间的一致性需求。如果您花了两个月的时间分析了电路板的当前额定值可能会增加5%,但预期的失效率没有显着增加,但使用快速的封面估计,即将插入电路板的连接器额定值,可能是错误的。

请记住:使用更保守的设计边距之间有一个权衡,这些边距可以快速且廉价地计算,但可能对给定的性能要求实施更昂贵,以及更具侵略性的设计边距,这可能需要大量的工作来证明,但可能降低该绩效要求的实施成本。 “2级”和“3级”估计可能会有效地成本远远超过项目的预期利益。如果我可以在非经常性工程工作上花费1亿美元创建和分析一个花费我\ 2.00的设计,以建立一个具有足够的设计边缘的小部件,我将为4.00美元销售它,然后我有卖5000万他们只是为了打破。可能不会发生。也许\ $ 1,000的工作可以帮助我提出花费的设计\ $ 2.50(记住,我必须更加保守我的估计技术,因此这意味着使用更昂贵的组件),而100,000美元的工作将产生一项成本\ 2.20美元的设计,以满足相同的性能和安全标准。从\ $ 1,000增加到100,000美元(额外\ 99,000美元)会让我每单位储存30美分,所以Breakeven Point是330,000个单位:如果我打算卖数百万这些东西,那么花费数百万这些东西\ $ 100k每单位获得30美分,而如果我只是卖掉几千,那么即使它意味着它会花费更多的话,即使它也会更好。

本质上,对设计的仔细创建和审查代表了投资,从理论上至少有一些最佳选择,以最大限度地提高利润。可能不是“好的,让我们在工程上度过的准确,让我们在工程上花费51,372美元,所以我们可以起飞21美分”,但至少了解权衡让您可以了解半小时的工作或三个几周的工作是合适的。除非你到处都是这样做,否则这种类型的优化都没有意义。如果我将在连接器上浪费并在连接器上花费额外的美元,所以我可以快速获得设计,花五个星期和100,000美元可以找到最佳的电路板保存的设计边缘30美分。

这导致了“ecipartition”的模糊原则:工程团队应该使用类似的策略来探索所有设计权衡,以便产品整体优化。我已经听说过工程师的谈话,汽车制造商像丰田和本田这样的汽车制造商为他们的乘用车的时间为大约320,000公里(20万英里);当你到达那个点时,几乎每个车辆中的每个系统都会进入其有用的结束。这是有意义的原因:花费额外的资金没有意义,以持续320,000公里,而只持续超过16万公里的发动机。

这里的重要外卖不是如何做那种财务优化,而是它存在,它存在于视角下保持 - 这样,如果你的老板要求你做了三个星期的设计保证金分析了一种设计,但您看到了方面的B和C具有类似的问题,并且在计划中没有时间或资源来给予它们,以便在快速的游戏中给予它们,你应该用你的老板提出问题。否则,在方面B和C中需要更多设计边缘的额外成本可以擦除以这种细节分析方面的益处。

更黑暗的想法:风险厌恶游戏和减少边际的诱惑

我还有一些更暗的思考来分享。这是黑色天鹅回家栖息的地方。

假设我带着优惠来到你:我想从你那里购买人寿保险。我会付你100美元。如果我明天死了,你必须支付我的继承人\ $ 10,000 - 否则你可以保持\ 100美元免费和清晰,并没有进一步的义务。你会接受这个优惠吗?

处理这个问题的一种方法是弄清楚 期望值 如果大量的人来到你同样的报价。即使你的保单持有人在给定的一天死亡的赔率是1001的赔率,你也会打破。在这种情况下,对于你有100,000美元的每个人来说,有一千人支付100美元的人。一天中1001人在寿命延伸到三年的寿命。如果来到你的人有预期的预期,那么它会降低你将支付100,000美元的赔率。例如,假设您正在与寿命为十年的人打交道:每3653人中大约一个人会死于明天,所以你期待(平均)在3652岁后仍然活着的3652人,并在死亡的人中支付\ $ 10,000,让您享有\ $ 265,000的良好利润,或者每人约72.60美元。除非您正在处理老年人,未生病,毒贩或积极职责的士兵,否则绝大多数人将超过1001天的预期寿命。因此,理性选择是向任何可以预期超过1001天的人销售人寿保险。

这是来自一个人的推理 风险中立。这里的问题在于,对于大多数人来说,必须支付100,000美元是一个非常可怕的结果,大大超过了获得\ 100美元的好处。这是一个谦虚的上行,缺点非常庞大,即使这个缺点是不太可能的。保险公司承担这种风险的原因是,他们拥有更大的资本池,他们处理了大量的独立案例,并克隆了这些数字,以便平均保证赚取利润,即使他们有利润偶尔向每次支付一次。但在我们其他人民的情况下,如果我们没有那种财务资源,更好的策略就是 风险厌恶 并拒绝提议。

还有情况而不是风险厌恶,人们成为 耐心花儿,有时甚至没有意识到它。也许风险是如此偏远,人们停止相信他们是可能的 - 例如,我也许我在阳光下花一个小时或两个小时而不会穿过防晒霜,因为我不考虑可能发生的皮肤癌的升高风险对我来说。如果我要停止并在这里衡量权衡(现在的遮阳膜的时间/不便,则与皮肤癌的不确定风险以后),理性的风险厌恶决定可能会穿上防晒霜。

或者我可能会处理发生不良事情的远程可能性 其他人,而不是我。假设我在日复一日的日复一日地讨好了无聊的旧小部件设计,我代表我的雇主为一个雄心勃勃的,流血优势的新想法:有98%的几率,这将适用于公司,我会的获得奖金,但是因为它是如此雄心勃勃和流放的边缘,有2%的几率将带来摧毁公司以及我的工作的负债。无论如何,我可能会担心自己的工作:让我们说,如果我不提供创新的东西,我估计今年保持自己的工作的40%的机会,所以风险厌恶的选择 将遵循这个想法(98%比40%好)和对我雇主的风险的淡化,而如果我想到公司最适合的那样,我应该取消它。 (我不想知道这种在企业世界中发生这种事情的频率;看看 尼克·莱森 谁在投机交易上带来了野蛮银行。)

或者我也许我对我对概率的理解有所糟糕的事情会发生的事情:一千人来找我,所以我拿走了,所以他们都去了动物园,明天从狂欢猴子横突然死亡。现在我出来了100,000,000美元。哎呀。对于独立的随机变量非常多。

返回工程利润率:当我们在增加额外裕度为保守方之间进行权衡时,我们有同样的困境,并使用更少的边际更具侵略性。如果我们守卫的事情是这种偏远的,看不见的,不确定的事件,削减角落非常诱人,特别是当更有可能的替代方案给你更大的利益时。如果我在海滨物业上建造一堆家园,我为什么要从岸边放回岸边,当时它更多地购买额外的土地,并且只有一个灾难性的飓风即可通过的一小机会?更高的利润,性能更好,更具竞争力。贪婪的好处每天都盯着你,但贪婪的成本......好吧,他们真的存在吗?哦,你的竞争可能是切割角落,所以你必须这样做,如果你想留在商业 - 对吗?

所以它实际上 难的 是风险的厌恶。你不能只是告诉自己你想避免风险;您必须离开您的方式来识别和量化它们,并保持坚定不移,以防止降低标准的诱惑。 熊韧带雷曼兄弟兄弟 未能冒险厌恶,现在他们走了。 埃克森 1989年未能冒险厌恶, BP / Halliburton / Transocean 未能在2010年厌恶风险,并支付了数十亿美元来解决因漏油而赔偿。

但是这里还有别的东西,我很难把手指放在上面。我猜这一部分是由于现代社会的变化速度越来越高。我们正在更快地制作越来越多的决策;它花了八十年的时间来减少5.0至3.5 - 3.5的锅炉安全因子 - 那是 现代锅炉已经发生了更多的数十年,因为托马斯保险箱 1698蒸汽机博尔顿瓦特在1780年代使用蒸汽进行中央供暖。这些日子似乎没有足够的时间来获得良好的,稳定地了解现代技术涉及的风险和流程 - 记住本文早些时候的地震图表?如果糟糕的事情每二十年只发生一次,那么除非你等几十年,否则你怎么可能会很好地了解其发生的概率?与此同时,即使是五年的技术发展是一种永恒的发展 - 当计算机或手机的时间已经存在了五年来,完全新的事情可能会占据它的位置,并且综合可靠性研究将被淘汰。

除了改变的步伐之外,也许这是因为我们的社会变得越来越复杂,机会乘以 复杂性的格雷斯 出现。在复杂系统中不仅有更明显的故障类型,而且还有从组件级别的故障放大到系统级别:如果您希望一个系统可靠性99.99%,则组件必须更可靠而不是冗余或自我修复的机制。电力,石油和汽油,电话或互联网等服务现在是我们社会基础设施的重要组成部分 - 除非提供者和消费者都能积极地和公开讨论其可靠性,除非提供各种各样的依赖的系统面临风险。所有这些复杂性都迫使我们对我们从未看过的越来越多的人的努力投入我们的信任,以确保提供足够的保证金以防止不必要的风险。 (什么温度用于杀死罐装汤中的细菌?它是否足够了?我没有办法知道。)如果我想成为一天的陈腐性,我只能留在我家里面并拒绝与任何人互动 - 但除非我想避免现代生活,否则我无法让我生命的相互依存,除非我想避开现代生活,并成为原始的生存者。我没有。

包起来

好的,足够的厄运和沮丧谈话。我们学到了什么?

  • 设计保证金是分配额外资源以涵盖不确定性的一种方式。
  • 在设计边缘的数量和所需的努力之间存在权衡,表明设计边际足够了
    • 许多设计边际导致快速估计(低成本估计,高成本设计边际)
    • 优化设计边际可能是一项非常昂贵的努力(低成本设计边际,高成本估计)。
  • 估计足够的设计边距需要不同的努力;我们已经看了四个类别,我称之为“级别3”,“级别2”,“级别1”和“级别0”:
    • 第3级:完全了解有问题的系统和所有相关过程;减少了计算概率分布的问题。除了最简单的系统中,所有的系统都是无法实现的和不切实际的。
    • 2级:全行业或政府举措,以了解一般情况。非常昂贵,涉及广泛的研究。
    • 1级:特定于案例的研究利用各种技术来争论适当的设计边缘:使用数据表价值,公差分析,统计分析,理解机制,识别和应用公开的研究,提供了操作规范的限制,敏感性和风险分析。设计边际不足,沟通技巧
    • 等级:基于经验和/或拇指规则快速拍摄 - 臀部估计。
  • 部分不确定性来自罕见的,极端事件又名“黑天鹅”
    • 在某些情况下(例如,地震)这些可能遵循巨额确定的过程,以充分了解其出现频率
    • 其他案例完全不可预测
    • 假设高斯或其他传统概率分布是不均匀的;黑色天鹅将“长尾”带到真正的概率分布
  • 实现了对设计边际的充分估计可能很困难,但不要失去信仰:
    • 练习,练习,练习!当您获得估算设计边缘的经验时,您将提高您估算的质量和信心。
    • 必要时咨询专业的工程公司。

在你的下一个工程项目中祝你好运!


©2015 Jason M. Sachs,保留所有权利。


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评论 Farnz46 2015年12月14日
我会加入你的“较暗的想法”;这是各国政府向企业申请的繁文缛节的重点。通过增加糟糕的决定后果(例如,如果您决定降低用于杀死罐装汤中的细菌的监控时间,并且您将其降低到太远),您将进入一个商人不太可能做出错误决策的世界,因为他们担心后果。

这也是为什么(这里在欧盟)我们有强有力的消费者保护法律,使依赖于供应商未披露的东西的后果。如果你卖给我一个适合300 KPA的锅炉,但忽略了告诉我它绝不能暴露在低于6.5或大于7.5的pH下,然后在我用英国自来水用它时遇到麻烦(允许的pH范围为6.5至9.5)。
[]
评论 Waydan. 2018年5月28日

多么伟大的文章!我希望讨论工程权衡,安全利润,经济学是我本科教育的大部分部分。这些主题当然是触动的,但不足以强调个人工程师责任批判地思考所解决的问题并证明这种方法。

我真的很喜欢读你的博客。感谢您与社区分享您的知识和经验。

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